SIEMPRE SE UTILIZARON PROBLEMAS, ¿QUÉ HAY DE NUEVO AHORA?
De manera general, todos admitimos que la resolución de problemas ocupa un lugar importante en matemática. Sin embargo, esta expresión remite a diversos significados, muchas veces contradictorios, como lo son las distintas posiciones didácticas que los sostienen.
Es frecuente que los problemas se planteen a los alumnos solo después de que el docente haya presentado las nociones matemáticas que se aplicarán. Es como si el docente se formulara implícitamente, sin explicar antes la noción o el contenido que ese problema ejemplifica, ¿cómo van a resolverlo? A este interrogante subyacente el supuesto de que, sin explicación previa por parte del docente, los alumnos no podrán resolver.
Consideremos, en cambio, que las situacionesproblemáticas, en ciertas condiciones de producción, constituyen un punto de partida.
Se trata entonces de plantear a los alumnos problemas que aún nadie enseño a resolver, pero para los cuales el docente sabe que los alumnos disponen de conocimientos que les permiten buscar alguna solución, aunque por supuesto inicialmente no sea una de las más adaptadas para esos problemas, esto se sostiene con la convicción de que es el medio fundamental para adquirir los saberes que la escuela debe transmitir. Por supuesto, es necesario plantar problemas en diferentes momentos del aprendizaje, con distintos objetivos: elaborar nuevos conocimientos, estabilizar conocimientos recientemente aprendidos, practicar o, extender lo aprendido a nuevos problemas.
Esta propuesta está en relación con la idea de un trabajo autónomo por parte del alumno.
Tampoco la resolución autónoma es suficiente para aprender, es necesario para aprender, es necesario que reflexionen acerca de lo realizado y sobre los procedimientos empleados, que discutan sobre los caminos seguidos y sobre la manera de registrarlos.
Cuando se intenta que los alumnos resuelvan un problema cuya respuesta ignoran, cuando se los propone buscar por si mismos una solución al problema por sí mismos una solución al problema planteado, los alumnos construyen conocimiento que le permiten adaptarse a la situación y resolver el problema. Estos conocimientos no son estrictamente saberes, el conocimiento es una construcción personal, mientras que el saber es una elaboración cultural y es propio del saber explícito.
Aprender matemática implica entonces, por un lado, resolver problemas porque brinda a los alumnos oportunidades de producir conocimiento de desplegar procedimiento que conlleva conceptualizaciones propias. Pero, también, implica confrontar dichas conocimientos con los pares, comprender las resoluciones de sus compañeros, debatir con ellos, analizar una producción en relación con otra argumentación e intentar validad o cuestionar las razones por las que se consiguió determinado camino. La clase se convierte en un ámbito de resolución de problemas y discusión de ideas.
Recomendados:
Vergnaud, Gérard: El niño, las matemáticas y la realidad. Méjico, trillas, 1991.
