Las preguntas relacionadas con el enfoque desde el cual nos posicionamos para pensar acerca de la enseñanza de contenidos matemáticos nos remiten a trabajos del campo de la didáctica de la matemática que constituyen la fuente principal en la cual se fundamenta la propuesta. Como la teoría de situaciones didácticas de Guy Brousseau; la teoría de la transposición didáctica de Yves Chevallard; la teoría de los campos conceptuales de Gérad Vergnaud, entre otras.
Asumiendo que es imposible sintetizar un cuerpo teórico en pocas palabras, nos referimos a una de las cuestiones centrales que permite caracterizar e inspira el enfoque que se propone. Guy Brousseau ha insistido una y otra vez en el carácter modélico de su formulación. Su teoría no se propone como una descripción de la enseñanza "ideal", ni tiene una conexión inmediata con hechos "reales" de la clase, aunque si constituye una herramienta para conocer, explicar y ofrecer elementos para intervenir en la realidad de las clases de matemática (sadosky). Nos referimos a su perspectiva constructivista e interaccionista, basada en la epistemología genética de JeanPiaget.
Hablar de constructivismo e interaccionismo para enfocar la enseñanza matemática plantea cuestiones bien diferentes de las viejas conocidas aplicaciones de la psicología en el aula (Lerner, D.). Supone una concepción de aprendizaje de la matemática y de su enseñanza.
Se trata de generar en el aula una actividad de producción de conocimiento que en algún sentido guarde analogía con el quehacer matemático. Esto supone que el alumno se apropie de los saberes. Es decir, se busca desarrollar en las aulas una actividad de producción matemática que permita a los alumnos reconstruir los conocimientos. "No se trata de hacer que los alumnos reinventen la matemática que ya existe sino de comprometernos en un proceso de producción matemática donde la actividad que ellos desarrollen tenga el mismo sentido que el de los matemáticos que forjaron los conceptos matemáticos nuevos"(Bkouche, R., Charlot, B. y Rouche, N.)
Unos de los desafíos de la enseñanza consisten entonces en articular la intención didáctica propia de la escuela con la consideración del alumno como productor de conocimiento, para poder lograr verdaderos aprendizajes y no solo aplicaciones de técnicas que alguna vez se identificaron como saber.
Esta perspectiva se centra en estudiar características de situaciones para la enseñanza que desafíen los conocimientos de los alumnos, que les permitan pensar, ensayar, explorar, poner en juego lo que saben, interactuar con otros, explicar discutir, argumentar, preguntar, plantear nuevos problemas, en definitiva: producir conocimiento. Todo esto no ocurre espontáneamente ni bajo cualquier modalidad de enseñanza.
Un proyecto de enseñanza que tome bajo su responsabilidad reconstruir un proceso de producción, y que no lo solo comunique los resultados. No se trata de maneras diferentes de presentar el objeto de conocimiento, sino objetivos diferentes. Cambia la matemática que se enseña y se aprende; cambia también, en consecuencia, el sentido que se le atribuye a su enseñanza.
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