COMUNICACIÓN A TRAVÉS DE LA MATEMÁTICA

La matemática, como todas las disciplinas, emplea un vocabulario, un leguaje específico que muchas veces se convierte en un obstáculo para su compresión.

“El lenguaje es un sistema de comunicación mediante el cual se

relacionan y entienden los individuos de una misma comunidad”

La comunicación, por medio del lenguaje, requiere: un emisor y un receptor, un mensaje, un referente y un código (sistema de signos utilizado y conocido tanto por el emisor como el receptor).

Esto es así parcialmente, ya que es una cuestión mayor compleja. Trataremos de entender qué nos pasa con el lenguaje, para luego reflexionar sobre algunas dificultades provenientes de su uso en el campo de la matemática.

Cuando entablamos una comunicación, emitimos un mensaje con el que tratamos de expresar ideas, sentimientos, deseo, a través de un lenguaje, es decir un conjunto de signos organizados de determinada manera.

En un signo podemos distinguir dos elementos: el significante y el significado. El primero es la forma del signo. El segundo es una elaboración mental, es el concepto que construimos, lo que no se ve. De modo que significante y significado en una complementación recíproca generan la puesta en escena (Barthes, Roland) de la significación.

El signo posibilita la emisión del mensaje. Las palabras, las señales de tránsito, los números, las notas musicales, entre otros, son signos. Así, el color rojo de un semáforo (significante) indica detenerse (significado), no porque esté en la naturaleza de dicho color ese significado, sino porque así lo hemos convenido, es decir le hemos otorgado un significado.

Un sistema de signos o código no es suficiente para que produzca la comunicación de un mensaje; debemos considerar, además, el marco cultural, el campo de experiencias y los saberes del emisor y del receptor, que permitirán la comprensión del mensaje pero también provocarán sobreentendidos y malos entendidos entre lo que quiso decir uno y lo que decodificó el otro.

Pues en ocasiones el emisor no puede transmitir exactamente sus ideas, pues la palabra no es el reflejo fiel del contenido o las vivencias a comunicar y esto ocurre, incluso, en el campo científico. A su vez el receptor tiende a interpretar el mensaje que le llega de acuerdo con sus propias ideas y convicciones. Esto nos lleva a percibir las limitaciones de la comunicación.

En el campo de la matemática, ¿con qué nos encontramos? con un sistema de signos que tiene la características propias. Un código, cuyo sistema de signos debe ser compartido por el emisor y el receptor para que la idea del primero llegue al segundo con la menor distorsión posible.

Terminología específica

En la secundaria, indudablemente, debemos emplear algunos términos precisos. Al respecto nos preguntamos:

¿Nuestros alumnos tienen de esas palabras el mismo referente que nosotros?

Frases tales como “común denominador”, “ángulos adyacentes”, “magnitudes directamente proporcionales”… ¿tienen el mismo significado para nosotros que para ellos?

Sin temor a equivocarnos, podemos decir que un gran porcentaje del alumnado repite frases hechas, sin saber exactamente de qué se trata, sin comprender su significado; algunos tienen la sensación de que se les está hablando en una lengua extraña.

El vocabulario específico de la matemática no es fácil de adquirir, pero tampoco es factible es factible de ser simplificado o modificado.

Por ejemplo, “mcm” y “dcm” (múltiplo común menor y divisor común mayor, respectivamente) son dos siglas que el alumno generalmente confunde. Memoriza palabras sueltas como “común”, “mayor”, “múltiplo”… y luego las repite en cualquier orden pues para él carecen del significado matemático correspondiente. Incluso utiliza indiscriminadamente las expresiones “mínimo común denominador”, “factor común” y “mínimo común múltiplo”.

Para facilitar la elaboración de los contenidos antes mencionados, es necesario que el docente recurra a estrategias que posibilitan al alumno:

*Relacionar el contenido de aprendizaje con la estructura de conocimiento que ya dispone, pues según sus saberes previos, puede darle a las palabras usadas significados distintos de los que tienen en matemática.

*Promover la reflexión acerca del procedimiento que da origen al nombre y al significado de cada una de las palabras en ese contexto.

*Permitir aislar el concepto de esa situación particular para utilizarlo, eventualmente.

Todo conocimiento requiere información; pero aprender no es reproducir la información recibida; es preciso asimilarla e integrarla con los conocimientos anteriores para adquirir nuevos significados o conceptos. Además, la comprensión de cualquier disciplina sólo es posible a través del manejo de su lenguaje instrumental.

Cada disciplina posee un lenguaje particular construido sobre la base de un sistema de signos y de reglas que le es propio.

Hay que saber leer, hablar y escribir en matemática para acceder a la disciplina matemática.    

Comprender y usar un concepto matemático, supone saber expresarlo en forma oral o escrita. Al alumno puede resultarle muy difícil aprender a expresarse matemáticamente con un lenguaje específico, pues tiene que sustituir el lenguaje cotidiano, por uno particular que designe los elementos básicos, las operaciones con ellos, sus cualidades o propiedades, los nuevos conceptos, etc.

El lenguaje usado en matemática, tan claro para los docentes, no siempre lo es para los alumnos. No se adquiere espontáneamente, ni de manera inmediata. Requiere que el sujeto realice una serie de acciones mentales como analizar, sintetizar, traducir, comprender. El docente debe planificar y proponer actividades que posibiliten al alumno poner en juego esas acciones.

Si no se tienen en cuenta todas estas cuestiones, el lenguaje puede convertirse en un obstáculo para la comprensión de los contenidos matemáticos. El alumno no puede decodificar correctamente el mensaje pues desconoce el código. Esto se traduce, a menudo, en una actitud de apatía, desinterés o inhibición. En ocasiones recurre a la repetición literal en un esfuerzo de memorización mecánica estéril, transformando así, un concepto en un conjunto de palabras sin significación.